1. Принцип регулярности.

Основная работа происходит не в классе на совместных занятиях, а дома, индивидуально. Полноценная подготовка невозможна без достаточно большого количества часов, посвященных работе над задачей. При этом лучше заниматься понемногу, но часто, скажем, по часу в день.

2. Принцип параллельности.

Следует постоянно держать в поле зрения несколько (две-три) тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь.

3. Принцип опережающей сложности.

Не следует загружать себя большой по объему, но несложной работой. Слишком легко и слишком трудно - это плохо. Выбирая себе задачи для очередного занятия желательно подобрать их так, чтобы 70% из них были доступны для вас (это упражнения для выработки навыка), 20% - чуть посложнее и 10% -сложные задачи. Трудную задачу, после того как вы потрудились над ней определенное время можно отложить, но обязательно ее решить, может быть привлекая дополнительную литературу или советы других. Если Вы решили воспользлватся готовым решением, тщательно разбирите каждый пункт решения и через несколько дней попытайтесь решить эту же или подобную задачу снова.

4. Принцип смены приоритетов.

Приоритет идеи. В период накопления идей, а также при решении достаточно трудных задач ученику прощаются небольшие и даже средние огрехи в решении задачи; главное - правильная идея решения, которая может быть доведена до ответа за разумное время. Именно так действуют иногда и экзаменационные комиссии вузов при оценке решений наиболее сложных конкурсных задач. Приоритет ответа. При отработке уже известных идей, а также при решении наиболее простых, стандартных задач главное - правильный ответ. Никакие сверхкрасивые и сверхоригинальные идеи не могут компенсировать наличие неверного ответа.

5. Принцип вариативности.

Очень полезно на примере одной задачи рассмотреть различные приёмы и методы решения, а затем сравнить получившиеся решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объём вычислительной и объяснительной работы, эстетическая и практическая ценность.

6. Принцип самоконтроля.

Большинство людей склонны прощать себе небольшие (да и крупные) ошибки. Школьники не исключение. Проявлением этого недостатка, имеющего большие последствия на экзамене, является привычка подстраиваться под ответ. Решив задачу, получив ответ и заглянув в конец учебника, обнаружив некоторые, иногда серьёзные, расхождения ученик делает кое-какие исправления, в результате которых его ответ соответствует ответу, данному в учебнике, и считает, что всё в порядке, хотя задача не решена. Регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы.

7. Принцип быстрого повторения.

По мере накопления числа решённых задач следует просматривать и некоторым образом раскладывать по полочкам образовавшийся задачный архив примерно по следующей схеме: эта задача простая - я её без труда решил в свое время и сейчас вижу весь путь решения от начала до конца. Эта задача потруднее - я её в свое время не решил (решил с трудом, нашёл правильную идею, но запутался в вычислениях), но хорошо помню её решение, данное учителем (товарищем). И наконец, эту задачу я не решил, объяснение вроде бы понял, но сейчас не могу восстановить в своей памяти. Надо разобраться в своих записях или же спросить об этой задаче учителя.

8. Принцип моделирования ситуаций.

Полезно моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзамене, и отрабатывать стереотипы поведения. Например: идёт спокойная работа, получен ответ. Вдруг выясняется, что по ходу решения допущена ошибка. Времени в обрез. Постарайтесь спокойно и без паники справить ошибку.